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[其他] 有關香港數學奧林匹克學校發表在文匯報的 <<奧數揭秘>> 03



[其他] 有關香港數學奧林匹克學校發表在文匯報的 <<奧數揭秘>> 03

[隱藏]
各位請看張志基老師的劣質文章
http://paper.wenweipo.com/2019/04/03/ED1904030026.htm

文章的主題是 "集合".
不過, "集合" 和奧數, 到底有多少關係呢?
為何副題仍是"奧數揭秘" ?

再看文章的前言, 除了指出集合的直觀定義, 子集等概念, 甚麼也沒有提過.
例如 union, intersection, complement, power set...
它們的性質, 如 commutative property:
A \cup B = B \cup A
A \cap B = B \cap A

associative property, DeMorgan law...
這些性質和邏輯的關係.

再看看問題本身, 和 "集合" 根本是風馬牛不相及, 離題萬丈!
(為何會這樣? 張老師不懂集合論嘛, 所以也找不到集合論相關的題目)

然後是結語, 這時才提一下 union 和 intersection 這兩個基本概念.
不過, 張老師未能明確指出它們和邏輯裡的 OR 和 AND 的關係.
我們很難想像,
A \cup B ={x | x\in A OR x\in B}

A \cap B ={x | x\in A AND x\in B}
這樣短短的兩句, 張老師也不懂寫出來.
卻用上容易發生歧義和有循環定義之嫌的字眼
" A 和 B 兩集合所組成的元素集..."
如果讀者是第一次接觸集合這概念,
根本不會知道張老師所指的 "兩集合所組成" 到底為何.
( 兩集合如何 "組成" 另一元素集? )  

另外, 張老師根本不知道"集合論"的意義.
張老師幼稚地以為, 使用集合這符號, 目的是增加書寫速度.
( "明顯後者的書寫速度快很多")

其實, 集合論的意義在於:
1.消歧義, 避開文字先天帶有歧義這固有的弊端 (如 "白馬非馬" )

2.數學裡的絕大多數概念, 皆可以用集合建構出來.
這就像英文裡的26個字母(和標點)
英文裡的單字, 句子, 文章, 皆由它們組合出來.

例如, ordered-pair (a,b) 是一集合: {a, {a,b}}

又例如, 函數 f:X-->Y 為 ordered triple (f,X,Y)
其中 X, Y 為集合, f 為 X*Y 的子集, 滿足下列條件:
1. For each x in X, there exists y in Y such that (x,y) in f.
2. For any (x1, y1) and (x2,y2) in f, if x1=x2, then y1=y2.

又例如, 群 G 為 ordered pair (G,*),
其中 * :G-->G 為一函數, 滿足條件...

張老師看不到這些, 卻一邊胡亂吹噓集合的重要
" 集合是數學的基本概念, 若是深入的數學書, 都會用到這些概念"
" 再深入地鑽研數學的話, 集合的概念是避不開的",
可是連一個具體的例子也舉不出來.

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文章空洞無物! 由此, 我們可以一窺張志基的數學有多弱.
對此, 我不感到意外.

所謂 "消費者有權知".
根據商品說明條例的精神,
家長們作為消費者, 把孩子們付托給奧校,
絕對有權知道導師們的背境.

小弟認為, 奧校有責任披露導師們的履歷供家長們參巧,
讓家長們決定孩子的師父前好好想清楚.

在此, 讓我們問問張志基老師,
以下的陳述是否屬實:

張老師在中學年代靠著死記硬背 marking scheme,
曾有過不錯的成績.
但是, 由於用了錯誤的學習方法,
進入大學(中大數學系)後卻成績暴跌,
由第一變包尾, 由天堂跌落地獄.
由於反差過大, 張老師承受不了這個打擊,
精神崩潰了, 更自此患上 "思覺失調" 這個精神病.

張老師延長修學期, 讀了4年 (比普通人多讀一年),
成績卻毫無起色,
最後只能勉強以三級榮譽畢業, 成為包尾三人組的一員.
這是 2001~2005年的事.

之後, 張老師在中大修讀教育文憑.
可是, 在取得教育文憑後的十多年間,
連一個全職教席也找不到.

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張老師經常向別人吹噓自己在工餘自修數學,
一會兒是數學建模, 一會兒是實分析.
又 Rudin, 又 Royden.
一會兒是拓撲, 一會兒是極限, 一會兒是微積分.
在 facebook 上亂抛數學名詞.
這麼多年來, 張老師取得甚麼進展? 掌握了甚麼?
可以誠實地告訴大家嗎?

張老師啊!
你明明是本科畢業, 而且比普通人多讀一年,
為何數學水平卻永遠停留在中學階段?

張老師, 我知道你要吃飯.
不過, 行有行規.
當教育這一行, 胡亂吹噓, 誤人子弟是最要不得的!
沒有這個能力, 就應該轉行.
張老師啊!
你的學習之路走得一塌糊塗.
以你的數學水平, 可以教孩子們甚麼奧數?

張志基啊!  在你吹噓 "集合" 如何如何之前, 先多讀一點書, 免得在眾人前出醜!!
豪斯道夫 的 集論
Paul Halmos 的 Naive Set Theory
John Kelley 的 General Topology (Chapter 0 和 Appendix)
洪完成的 集合論與數學基礎

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